在面对全自动开水炉出现故障时，进行检修是解决问题的关键。首先，当冷水溢出时，需要检查浮球璃芯是否失灵，这是确保水位正常的关键部件。

若出现开水箱溢水现象，则应重点检查开水电控浮球是否失灵，即判断其浮动位置是否正常。同时，也要检查浮球箱外的微动开关是否损坏，这可能直接影响开水箱的水位控制。

若沸水器未能正常产生沸水，需要首先确认电源是否正常接通，以及冷水箱内是否存有足够水，以控制浮球浮起。若浮球存在漏水情况，更换浮球即可解决。如果前两项都无问题，可进一步测量电热管是否发生故障，这是保证沸水产生的关键。

若水温未能正常提升，应检查进水阀口是否被杂质堵塞，影响正常供水，导致水温提升不足。同时，保温功能的失灵也可能导致水温不稳定，检查保温管是否损坏或开关接触是否良好，是排查此问题的要点。

最后，若指示器无法正常显示，需要检查指示器的线路连接是否正常，以及指示器灯泡是否完好，确保系统能够正确反馈设备状态。通过上述步骤，大部分全自动开水炉的常见故障都能得到有效解决。